Das Kuratorium ist das aufsichtführende Organ der Stiftung. Es entscheidet über den Haushalt und die Grundzüge der Programmgestaltung sowie über Personalentscheidungen von wesentlicher Bedeutung. Das Gremium setzt sich drittelparitätisch aus Vertretern der Fraktionen des Deutschen Bundestags, der Bundesregierung und Repräsentanten der Bundesländer zusammen. Dabei trägt die Beteiligung der Länder ihrer Kulturhoheit Rechnung.

Am 10. Juni 2008 wurde Dr. Ingeborg Berggreen-Merkel, Ministerialdirektorin beim Beauftragten der Bundesregierung für Kultur und Medien, als Nachfolgerin von Prof. Dr. Hermann Schäfer vom Kuratorium einstimmig zur Vorsitzenden dieses Gremiums gewählt.